Ранние годы
Нильсен родилась в городе Фредериксхавн (область Северная Ютландия, Дания). Отец был водителем автобуса, мать работала в области страхования.
В 10 лет вместе с семьёй переехала в небольшой городок Эллинг .
Впервые на сцене она выступила в 15 лет, в кабаре, где работала её
мать. В 18 лет Конни Нильсен уехала из Дании в Париж. Там она продолжала
выступать и постигать актерское мастерство, училась в Риме, Милане, в ЮАР. Позже актриса обосновалась в Италии.
Карьера
В 19 лет, в 1984 году Нильсен дебютировала в кино во французском фильме «Par Où T'es Rentré? On T'a Pas Vu Sortir» , и в 1988 году — в итальянском телевизионном мини-сериале «Colletti Bianchi».
В 1993 году снялась в американском телевизионном фильме «Вояж»,
где её заметили критики. В 1996 году переехала в США, где продолжила
занятия актерским мастерством. В 1997 году снялась в своем первом
англоязычном полнометражном фильме «Адвокат дьявола». После этого последовали роли в фильмах «Вечная полночь» (1998), «Академия Рашмор» (1998) и «Солдат» (1998).
Широкую известность актриса получила в 2000 году, после роли Луциллы в оскароносном фильме Ридли Скотта «Гладиатор» и Терри Фишер в научно-фантастической ленте режиссёра Брайана Де Палмы «Миссия на Марс». С этого времени Нильсен снималась в главных ролях в американских фильмах «Фото за час» (2002), «Загнанный» (2003) и «База «Клейтон»» (2003). Также исполнила главную роль во французском фильме Demonlover (2002), режиссёр Оливье Ассаяс.
В 2004 году Нильсен дебютировала в датском кино в фильме «Братья», за который получила
награду кинопремии «Бодил» как лучшая датская актриса, а также приз Лучшая актриса Кинофестиваля в Сан-Себастьяне. Кроме того, Конни была номинирована на премию European Film Awards.
В 2006 Нильсен снялась в нескольких эпизодах сериала «Закон и порядок: Специальный корпус».
